Jarak dan Perpindahan
Bayangkan Anda berada di pinggir jalan lurus dan panjang. Posisi Anda saat itu di A.
Dari A, Anda berjalan menuju C melalui B. Sesampainya Anda di C, Anda membalik dan kembali berjalan lalu berhenti di B.
Pada peristiwa di atas, berapa jauhkah jarak yang Anda tempuh; berapa pula perpindahan Anda? Samakah pengertian jarak dengan perpindahan?
Dalam kehidupan sehari-hari kata jarak dan perpindahan digunakan untuk arti yang sama. Dalam Fisika kedua kata itu memiliki arti yang berbeda. Namun sebelum kita membahas hal ini, kita pelajari dulu apa yang dimaksud dengan gerak.
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus beraturan jika kecepatannya selalu konstan. Kecepatan konstan artinya besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan selalu konstan. Karena besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan selalu konstan maka bisa dikatakan bahwa benda bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan.
Misalnya sebuah mobil bergerak lurus ke arah timur dengan kelajuan konstan 10 m/s. Ini berarti mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 10 meter setiap sekon. Karena kelajuannya konstan maka setelah 2 sekon, mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 20 meter, setelah 3 sekon mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 30 meter… dan seterusnya… bandingkan dengan gambar di samping. Perhatikan besar dan arah panah. Panjang panah mewakili besar kecepatan alias kelajuan, sedangkan arah panah mewakili arah kecepatan. Arah kecepatan mobil = arah perpindahan mobil = arah gerak mobil.
Perhatikan bahwa ketika dikatakan kecepatan, maka yang dimaksudkan adalah kecepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan kecepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah kecepatan.
Ketika sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan, kecepatan benda sama dengan kecepatan rata-rata. Kok bisa ya ? yupz. Dalam gerak lurus beraturan (GLB) kecepatan benda selalu konstan. Kecepatan konstan berarti besar kecepatan (besar kecepatan = kelajuan) dan arah kecepatan selalu konstan. Besar kecepatan atau kelajuan benda konstan atau selalu sama setiap saat karenanya besar kecepatan atau kelajuan pasti sama dengan besar kecepatan rata-rata. Bingun ? pahami contoh berikut…
Ketika ulangan fisika pertama, saya mendapat nilai 10. Ulangan fisika kedua, saya mendapat nilai 10. Berapa nilai rata-rata ? nilai rata-rata = (10 + 10) / 2 = 20/2 = 10
Nilai fisika anda selalu 10 jadi rata-ratanya juga 10. Demikian halnya dengan benda yang bergerak dengan kelajuan konstan. Kelajuan benda selalu konstan atau selalu sama sehingga kelajuan rata-rata juga sama. Kalau benda bergerak dengan kelajuan konstan 10 m/s maka kelajuan rata-ratanya juga 10 m/s.
< ![endif]-->
Grafik Gerak Lurus Beraturan
Grafik sangat membantu kita dalam menafsirkan suatu hal dengan mudah dan cepat. Untuk memudahkan kita menemukan hubungan antara Kecepatan, perpindahan dan waktu tempuh maka akan sangat membantu jika digambarkan grafik hubungan ketiga komponen tersebut.
Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t)
Berdasarkan grafik di atas, tampak bahwa besar kecepatan bernilai tetap pada tiap satuan waktu. Besar kecepatan tetap ditandai oleh garis lurus, berawal dari t = 0 hingga t akhir.
Contoh : perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) di bawah ini
Besar kecepatan benda pada grafik di atas adalah 3 m/s. 1, 2, 3 dstnya adalah waktu tempuh (satuannya detik). Amati bahwa walaupun waktu berubah dari 1 detik sampai 5, besar kecepatan benda selalu sama (ditandai oleh garis lurus).
Bagaimana kita mengetahui besar perpindahan benda melalui grafik di atas ? luas daerah yang diarsir pada grafik di atas sama dengan besar perpindahan yang ditempuh benda. Jadi, untuk mengetahui besarnya perpindahan, hitung saja luas daerah yang diarsir. Tentu saja satuan perpindahan adalah satuan panjang, bukan satuan luas.
Dari grafik di atas, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s. Dengan demikian, besar perpindahan yang ditempuh benda = (5 m/s x 3 s) = 15 m. Cara lain menghitung besar perpindahan adalah menggunakan persamaan GLB. s = v t = 5 m/s x 3 s = 15 m.
Persamaan GLB yang kita gunakan untuk menghitung besar perpindahan di atas berlaku jika gerakan benda memenuhi grafik tersebut. Pada grafik terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan sebesar 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal s0. Untuk itu lebih memahami hal ini, pelajari grafik di bawah ini.
Grafik Perpindahan terhadap Waktu (x-t)
Grafik posisi terhadap waktu, di mana posisi awal x0 berhimpit dengan titik acuan nol.
Makna grafik di atas adalah bahwa besar kecepatan selalu tetap. Anda jangan bingung dengan kemiringan garis yang mewakili kecepatan. Makin besar nilai x, makin besar juga nilai t sehingga hasil perbandingan x dan y selalu sama.
Contoh : Perhatikan contoh grafik posisi terhadap waktu (x – t) di bawah ini
Bagaimanakah cara membaca grafik ini ?
Pada saat t = 0 s, besar perpindahan yang ditempuh oleh benda = x = 0. Pada saat t = 1 s, besar perpindahan yang ditempuh oleh benda = 2 m. Pada saat t = 2 s, besar perpindahan yang ditempuh oleh benda = 4 m. Pada saat t = 3 s, besar perpindahan yang ditempuh oleh benda = 6 m dan seterusnya. Berdasarkan hal ini dapat kita simpulkan bahwa benda bergerak dengan kecepatan konstan sebesar 2 m/s.
Grafik posisi terhadap waktu, di mana posisi awal x0 tidak berhimpit dengan titik acuan nol.
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Contoh 1 : Besar percepatan konstan (kelajuan benda bertambah secara konstan)
Misalnya mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil bergerak dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Dan seterusnya… Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2 m/s. Kita bisa mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s per sekon = 2 m/s2.
Contoh 2 : Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)
Misalnya mula-mula benda bergerak dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1 detik, benda bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak dengan kelajuan 6 km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4 km/jam. Setelah 4 detik benda bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5 detik benda berhenti. Tampak bahwa setiap detik kelajuan benda berkurang 2 km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda mengalami perlambatan konstan sebesar 2 km/jam per sekon.
Perhatikan bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus berubah beraturan (GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadi besar percepatan = besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan = arah percepatan rata-rata.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan).
Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….
Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….
Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.
Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.
Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan alias rumus percepatan rata-rata, di mana
< ![endif]-->
t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0t0 (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi : benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan
< ![endif]-->
< ![endif]-->
Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi
Ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….
Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.
Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata
Untuk mencari nilai x, persamaan di atas kita tulis ulang menjadi :
< ![endif]-->
Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir :
< ![endif]-->
Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :
< ![endif]-->
Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka persamaan 2 dapat ditulis menjadi
< ![endif]-->
x = vot + ½ at2
Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui. Kita tulis lagi persamaan a :
< ![endif]-->
< ![endif]-->
Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain :
< ![endif]-->
Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan.
0 komentar:
Posting Komentar